Encontrar el área de un objeto es un proceso sencillo, siempre y cuando entiendas las técnicas y fórmulas involucradas. Con el conocimiento adecuado, podrás calcular el área o el área superficial de cualquier objeto. Lee el primer paso para empezar.
Calcula el área de un objeto plano
1Identifica las formas dentro del objeto. Si te encuentras con un objeto que no tenga una figura distinguible (como un círculo o un trapecio), entonces quizás esté compuesto de muchas formas geométricas. Identifica dichas formas para descomponer el objeto principal en una serie de objetos pequeños.- Para este ejemplo, el objeto principal está compuesto de las siguientes formas: un triángulo, un trapecio, un rectángulo, un cuadrado y un semicírculo (la mitad de un círculo).
2. Anota las fórmulas para encontrar las áreas de las formas. Con estas fórmulas podrás utilizar las medidas las formas para encontrar sus áreas:- Área del cuadrado: lado2 = a2
- Área del rectángulo: base x altura = b x h
- Área del trapecio: [(base mayor + base menor) x altura]/2 = [(B + b) x h]/2
- Área del triángulo: base x altura x 1/2 = (b + h)/2
- Área del semicírculo: (π x radio2)/2 = (π x r2)/2
3. Escribe las dimensiones de cada forma. Anota las dimensiones de cada forma para después aplicarlas en las fórmulas descritas anteriormente. Para el ejemplo, estas son las dimensiones de cada forma:- Cuadrado: 2,5 cm de lado
- Rectángulo: 4,5 cm de ancho y 2,5 cm de altura
- Trapecio: base menor de 3 cm, base mayor de 5 cm y altura de 5 cm
- Triángulo: base de 3 cm y altura de 2,5 cm
- Semicírculo: radio de 1,5 cm
4Usa las fórmulas y las dimensiones para calcular el área de cada objeto y suma todos los resultados. Al calcular el área de cada forma encontrarás el área de cada parte del objeto principal. Cuando calcules las áreas de las formas con la ayuda de las fórmulas y las medidas, todo lo que tienes que hacer es sumar los resultados para hallar el área del objeto completo. No olvides que cuando calcules el área, debes expresar el resultado en unidades cuadradas. Por ejemplo, el área del objeto completo es de 44,78 cm2. Puedes resolver el ejercicio de la siguiente manera:- Encuentra el área de cada forma:
- Área del cuadrado: 2,5 cm2 = 6,25 cm2
- Área del rectángulo: 4,5 cm x 2,5 cm = 11,25 cm2
- Área del trapecio: [(3 cm + 5 cm) x 5 cm]/2 = 20 cm2
- Área del triángulo: 3 cm x 2,5 cm x 1/2 = 3,75 cm2
- Área del Semicírculo: 1,5 cm2 x π x 1/2 = 3,53 cm2
- Suma las áreas de cada forma:
- Área del objeto = área del cuadrado + área del rectángulo + área del trapecio + área del semicírculo
- Área del objeto = 6,25 cm2 + 11,25 cm2 + 20 cm2 + 3,75 cm2 + 3,53 cm2
- Área del objeto = 44,78 cm2
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Identifica las formas dentro del objeto. Si te encuentras con un objeto que no tenga una figura distinguible (como un círculo o un trapecio), entonces quizás esté compuesto de muchas formas geométricas. Identifica dichas formas para descomponer el objeto principal en una serie de objetos pequeños.
- Para este ejemplo, el objeto principal está compuesto de las siguientes formas: un triángulo, un trapecio, un rectángulo, un cuadrado y un semicírculo (la mitad de un círculo).
2. Anota las fórmulas para encontrar las áreas de las formas. Con estas fórmulas podrás utilizar las medidas las formas para encontrar sus áreas:
- Área del cuadrado: lado2 = a2
- Área del rectángulo: base x altura = b x h
- Área del trapecio: [(base mayor + base menor) x altura]/2 = [(B + b) x h]/2
- Área del triángulo: base x altura x 1/2 = (b + h)/2
- Área del semicírculo: (π x radio2)/2 = (π x r2)/2
3. Escribe las dimensiones de cada forma. Anota las dimensiones de cada forma para después aplicarlas en las fórmulas descritas anteriormente. Para el ejemplo, estas son las dimensiones de cada forma:
- Cuadrado: 2,5 cm de lado
- Rectángulo: 4,5 cm de ancho y 2,5 cm de altura
- Trapecio: base menor de 3 cm, base mayor de 5 cm y altura de 5 cm
- Triángulo: base de 3 cm y altura de 2,5 cm
- Semicírculo: radio de 1,5 cm
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Usa las fórmulas y las dimensiones para calcular el área de cada objeto y suma todos los resultados. Al calcular el área de cada forma encontrarás el área de cada parte del objeto principal. Cuando calcules las áreas de las formas con la ayuda de las fórmulas y las medidas, todo lo que tienes que hacer es sumar los resultados para hallar el área del objeto completo. No olvides que cuando calcules el área, debes expresar el resultado en unidades cuadradas. Por ejemplo, el área del objeto completo es de 44,78 cm2. Puedes resolver el ejercicio de la siguiente manera:
- Encuentra el área de cada forma:
- Área del cuadrado: 2,5 cm2 = 6,25 cm2
- Área del rectángulo: 4,5 cm x 2,5 cm = 11,25 cm2
- Área del trapecio: [(3 cm + 5 cm) x 5 cm]/2 = 20 cm2
- Área del triángulo: 3 cm x 2,5 cm x 1/2 = 3,75 cm2
- Área del Semicírculo: 1,5 cm2 x π x 1/2 = 3,53 cm2
- Suma las áreas de cada forma:
- Área del objeto = área del cuadrado + área del rectángulo + área del trapecio + área del semicírculo
- Área del objeto = 6,25 cm2 + 11,25 cm2 + 20 cm2 + 3,75 cm2 + 3,53 cm2
- Área del objeto = 44,78 cm2
